Родился 10 ноября 1979 года в селении Зильги Правобережного района Северо-Осетинской АССР. В 1985 году поступил в Зильгинскую среднюю школу и окончил ее в 1996 году. После школы поступил во Владикавказский институт экономики, управления и права. Закончил институт в 2001 году по специальности юриспруденция. По окончании учебы Бероев Асламбек Зелимханович был призван на действительную военную службу в рядах Российской Армии. После демобилизации служил в милиции на должности помощника участкового уполномоченного милиции, отделения по организации деятельности участковых уполномоченных милиции ОВД Правобережного района РСО-Алания.
С 15 марта 2004 года служил в пожарной охране на должности инспектора ГПН Правобережного района РСО-Алания. Бероев Асламбек Зелимханович должен был проводить 1 сентября 2004 года занятия по вопросам пожарной безопасности с учащимися средней школы № 1 г. Беслана. Готовился к мероприятию как на парад. Намеревался рассказать детишкам своего родного района многое. Хотел, что бы непоправимые горькие уроки пожаров в школах Якутии и Дагестана больше никогда не повторились.
Он был единственным из участников линейки, посвященной началу учебного года, в форменной одежде и это, конечно же, не могло остаться без внимания бандитов, захвативших школу. Приняв Бероева за военнослужащего, террористы начали его жестоко избивать. И лишь после того, как у него, потерявшего сознание, один из бандитов, обыскивая карманы обнаружил документы, свидетельствующие о его службе в ГПН ГУ МЧС РСО-Алания, оставили в покое. Но лишь до тех пор, пока не начали расстреливать заложников. Бероев А.З. был убит в числе тех двух десятков мужчин, которые погибли от пуль террористов первыми. Оказавшись в числе заложников, молодой крепкий офицер, мог оказать бандитам сопротивление и поэтому его расстреляли одним из первых. Он погиб как офицер, как настоящий воин, оставшись до конца верным своему служебному долгу.
Указом Президента РФ от 18 апреля 2005 года за мужество и самоотверженность, проявленные в экстремальных условиях награжден «Орденом Мужества» (посмертно).
Бероева А.З. похоронили в родном селе Зильги Правобережного района РСО-Алания.
Смотреть в «Книга памяти МЧС».