Родился в 1958 году в деревне Северная Юргинского района Кемеровской области. Службу в пожарной охране начал в 1986 г. в должности пожарного ППЧ-1 ОППО-4 УПО УВД КО г. Гурьевск. На момент гибели состоял в должности начальника караула ППЧ-1 ОППО-4.
20 сентября 1989 г. караул ППЧ-1, возвращаясь с пожара в г. Салаир Гурьевского района, получил от ЦППС информацию о пожаре в подвале пятиэтажного жилого дома по адресу г. Гурьевск ул. Коммунистическая,16. Прибыв к месту пожара, П.А.Никитин во главе звена ГДЗС пошёл в разведку. Во время разведки П.А.Никитин упал в проём подвала здания с высоты 2,9 м. Вынесли П.А.Никитина из подвала уже без признаков жизни.
Похоронен Никитин Пётр Алексеевич на кладбище г. Гурьевска.
Источник информации: представление отряда ППО-4 г.Гурьевска от 25 декабря 1990 г. № 645.