Родился 21 сентября 1957 года в городе Москве, поступил на службу 01.10.1974 г.
2 апреля 1988 года, будучи оперативным дежурным по 3 батальону в/ч 5103 капитан Кузнецов А.Ф. прибыл к месту пожара в одноэтажном металлическом складе на территории механических мастерских в/ч 28639 ГВСУ Центра Министерства обороны СССР. Происходило открытое горение резиновых покрышек, обоев в рулонах, строительных материалов, автомобиля ГАЗ-24 и сгораемых конструкций на общей площади 110 м2. Пожар имел тенденцию к распространению и угрожал другим постройкам, возникала угроза взрыва.
Оценив критичность ситуации, капитан Кузнецов А.Ф. организовал подачу водяных стволов к очагу пожара и на путях его распространения, и лично возглавил группу на главном и самом опасном направлении — очаг возгорания в помещении склада. Кузнецов А.Ф., работая со стволом, в составе отделения продвигался к месту горения в сильно задымлённом помещении.
В результате высокой температуры и недостаточной прочности конструкции, произошло самопроизвольное складывание металлических стеллажей с хранящимися на них материальными ценностями. Александр Фёдорович, идущий впереди группы, был придавлен данными конструкциями. Предпринятыми спасательными мерами, он был извлечён из-под рухнувших конструкций, но от полученных травм не приходя в сознание, скончался до приезда скорой помощи.
Указом Президиума Верховного совета РСФСР от 6 июля 1988 года награждён медалью «За отвагу на пожаре» (посмертно).