Родился 12 апреля 1922 года в городе Троицке ныне Челябинской области в семье служащего. Русский. Окончил 8 классов. Затем работал грузчиком на одном из предприятий города.
В июле 1940 года был призван в Красную Армию. Службу проходил на крейсере «Калинин» Тихоокеанского флота. Окончил школу связи. Здесь встретил начало Великой Отечественной войны. В 1942 году вступил в ВКП(б). В июле 1942 года в составе бригады морской пехоты был направлен в действующую армию на Сталинградский фронт. В ожесточённых оборонительных боях осенью и зимой 1942 года был бронебойщиком, истребителем танков. Затем стал снайпером.
За пять месяцев боев в Сталинграде уничтожил 232 вражеских солдата и офицера, был награждён орденом Красного Знамени. В последующих боях не только увеличивал свой счёт, но и передавал опыт молодому пополнению: командир отделения 216-го Гвардейского стрелкового полка парторг роты гвардии сержант Медведев в полку обучил снайперской стрельбе 78 бойцов. Слава, которая шла о нём не только по Сталинградскому, но и Донскому фронтам, положила начало созданию снайперских команд. Бойцов, которых Медведев обучал, стали называть «медвежатами».
К началу 1944 года на счету гвардии сержанта В.И. Медведева был уже 331 солдат и офицер противника, уничтоженные им в боях на Сталинградском и 3-м Украинском фронтах.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1944 года «За образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками» гвардии сержанту Медведеву Виктору Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В составе 62-й дивизии снайпер Медведев с боями дошёл до Варшавы, где был тяжело ранен. К этому времени на его счету было уже 362(!) убитых, из них 55 офицеров и 35 снайперов противника. Пройдя лечение в госпитале, был направлен на Тихоокеанский флот, где принимал участие в боях с Японией. После войны Медведев был демобилизован по ранению в звании старшины. Награждён орденами Ленина, Красного Знамени, Славы 3-й степени, медалями.
Вернулся на Урал, работал на ряде предприятий. Последние годы жил в городе Троицке. Работал машинистом, а затем водителем пожарной машины в пожарной команде Троицкой ГРЭС (водитель 2-го класса). Скончался 26 августа 1968 года.
В Троицком краеведческом музее находится бюст Героя, его именем названа улица в городе, а на доме, в котором он жил, установлена мемориальная доска. В 2015 году имя Героя Советского Союза В.И. Медведева присвоено школе №7 города Троицка. Также именем В.И. Медведева названа улица в городе Запорожье (Украина).
8 мая 2014 года в торжественной обстановке на здании 7-го отряда Федеральной противопожарной службы по Челябинской области города Троицка была открыта мемориальная доска в честь легендарного земляка и коллеги.