Иван Гаврилович родился 20 августа 1922 года в деревне Саморядово Суджанского уезда Курской губернии (с 1977 года – Большесолдатский район Курской области). В 1940 году поступил в школу Военизированной пожарной охраны НКВД им. В.В. Куйбышева в Ленинграде, откуда в августе 1941 года был направлен в Загорский район Московской области на должность младшего командира Самостоятельной военизированной пожарной команды Краснозаводского завода №11. Предприятие производило в годы войны снаряжение трассеров для снарядов. В ноябре 1941 года Колков И.Г. вместе с заводом и его пожарной командой был эвакуирован в Челябинскую область.
Иван Гаврилович прослужил в пожарной охране Златоуста долгие 36 лет, пройдя путь от младшего командира до начальника отряда военизированной пожарной охраны (ОВПО, 1962-77). Он уделял значительное внимание укреплению гарнизона и воспитанию личного состава, поддерживал деловые связи с администрацией города и руководителями предприятий. Благодаря его деятельности укрепилась материально-техническая база противопожарной службы города, сотрудники были обеспечены благоустроенным жильём. На пенсию Иван Гаврилович вышел в звании подполковника внутренней службы.
В 1977-82 годах И.Г. Колков был начальником штаба гражданской обороны города. Неоднократно избирался депутатом Златоустовского городского Совета (1962-78), был председателем городского Совета ветеранов (1997-2002). Награждён орденом Трудового Красного Знамени (1967), знаком «Лучшему работнику пожарной охраны» (1951), медалями «За боевые заслуги» (1952), «200 лет МВД России» (2002) и другими.
7 сентября 1998 года решением №316 Златоустовского городского Собрания депутатов Ивану Гавриловичу Колкову было присвоено звание Почётного гражданина города Златоуста.
Портрет ветерана помещён на памятном стенде Центра противопожарной пропаганды и общественных связей Главного управления МЧС России по Челябинской области.
Умер 24 декабря 2003 года в г. Златоусте Челябинской области.
Мемориальная доска ветерану Великой Отечественной войны и пожарной охраны, одному из руководителей Златоустовского гарнизона Ивану Гавриловичу Колкову была установлена 24 апреля 2015 года на фасаде 8-й пожарно-спасательной части по адресу: г. Златоуст, ул. Северная, 27.
